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题目
题型:不详难度:来源:
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )
A.k=8


3
B.0<k≤12
C.k≥12D.0<k≤12或k=8


3
答案
(1)当AC<BCsin∠ABC,即12<ksin60°,即k>8


3
时,三角形无解

(2)当AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8


3
时,三角形有1解

(3)当AC<BCsin∠ABC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8


3
,三角形有2个解

(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.
综上所述:当0<k≤12或k=8


3
时,三角形恰有一个解.
故选D
核心考点
试题【如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )A.k=83B.0<k≤12C.k≥12D.0<k≤12或k=83】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k的△ABC只有两个,那么k的取值范围是______.
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如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=45°,OC=


2
,A、B、C三点共线.
(Ⅰ)求sin∠BOC的值;
(Ⅱ)求线段BC的长.魔方格
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在△ABC中,已知tanB=


3
sinC=


2
3
AC=3


6
,则△ABC的面积为______.
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MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段,点P是线段MN上除M,N外一动点,若点A是a上不同于公垂线垂足的一点,点B是b上不同于公垂线垂足的一点,△APB是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.以上均有可能
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=2,b=


6
,A+C=2B,则A=______.
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