在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=3，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=

，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．

答案

∵A、B、C依次成等差数列
∴B=60°
所以

sinA

sinB

，sinA=

，所以A=30°．
故答案为：30°．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=3，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．60°或120°

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如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）

A．k=8

B．0＜k≤12

C．k≥12

D．0＜k≤12或k=8

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如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有两个，那么k的取值范围是______．

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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=

，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．魔方格

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在△ABC中，已知tanB=

，sinC=

，AC=3

，则△ABC的面积为______．

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