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题目
题型:宿州一模难度:来源:
在△ABC中,已知sin2A=sin2C+ sin2B+


3
sin CsinB
,则角A的值为______.
答案
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
化简已知等式得:
a2=b2+c2+


3
bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-


3
bc
2bc
=-


3
2
,又A为三角形的内角,
则A=150°.
故答案为:
6
核心考点
试题【在△ABC中,已知sin2A=sin2C+ sin2B+3sin CsinB,则角A的值为______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=
π
3
,且△PF1F2的面积为2


3
,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ______.
题型:湖北难度:| 查看答案
在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=


3
ac
,则角B的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
3
3
题型:福建难度:| 查看答案
在△ABC中,A=
π
4
,cosB=


10
10

(I)求cos C;
(II)设BC=


5
,求AC和AB.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是______.
题型:上海难度:| 查看答案
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