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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A=
π
4
,cosB=


10
10

(I)求cos C;
(II)设BC=


5
,求AC和AB.
答案
(I)∵cosB=


10
10
,B∈(0,π),
∴sinB=


1-cos2B
=
3


10
10

∵C=π-(A+B),A=
π
4

∴cosC=-cos(
π
4
+B)=-


2
2
×


10
10
+


2
2
×
3


10
10
=


5
5

(II)根据正弦定理
AC
sinB
=
BC
sinA
得:AC=
BCsinB
sinA
=


5
×
3


10
10


2
2
=3,
再根据余弦定理得:AB2=9+5-2×3×


5
×


5
5
=8,
则AB=2


2
核心考点
试题【在△ABC中,A=π4,cosB=1010.(I)求cos C;(II)设BC=5,求AC和AB.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+ab+b2-c2=0,则角C的大小是______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知复数Z1,Z2满足|Z1|=2,|Z2|=3,若它们所对应向量的夹角为60°,则|
z1+z2
z1-z2
|
=______.
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在△ABC中,∠A=60°,AC=1,△ABC的面积为


3
,则BC的长为 ______.
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在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A.(1,3)B.(1,


5
C.(


5
,3)
D.不确定
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