求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求直线y=x与抛物线y=x²-2x+2围成的区域的面积.

答案

解析

直线y=x与抛物线y=x²-2x+2的交点为(1,1)和(2,2)，故所求面积为
S=

=［

x²-

x³-2x］|²₁
=［6-

-4］-［

-2］
=4-

核心考点

试题【求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积.】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一物体以速度v(t)=3t²-2t+3做直线运动，它在t=0和t=3这段时间内的位移是(　　)


A．9　　　

B．18　　


C．27　　

D．36

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如果某质点的初速度v(0)=1,其加速度a(t)=6t,做直线运动，则质点在t=2s时的瞬时速度为（　　）


A．5

B．7

C．9

D．13

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若1kg的力能使弹簧伸长1cm，现在要使弹簧伸长10cm，问需花费的功为（　　）


A．0.05

B．0.5

C．0.25

D．1

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质点直线运动瞬时速度的变化规律为v(t)=-3sint,则t₁=3至t₂=5时间内的位移是　　　.（精确到0.01）

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从空中自由下落一物体，在第一秒时刻恰经过电视塔顶，在第二秒时刻物体落地.已知自由落体的运动速度为v=gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)


A．

g

B．g

C．

g

D．2g

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