（1）当a=1时，f（x）=2x³-6x²+6x，
导数f"（x）=6x²-12x+6，
所以f"（2）=6×2²-12×2+6=6，
又因为f（2）=2×2³-6×2²+6×2=4，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-4=6（x-2），即6x-y-8=0．
（2）当a=2时，f（x）=2x³-9x²+12x，
导数f"（x）=6x²-18x+12=6（x-1）（x-2）．
令f"（x）=0，得x₁=1，x₂=2．

x	0	（0，1）	1	（1，2）	2	（2，4）	4
f"（x）	12	+	0	-	0	+	36
f（x）	0	单调递增	极大值5	单调递减	极小值4	单调递增	32
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． （1）求f（x）的最小值； （2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．
已知函数f(x)=2x+ 2 x +alnx，a∈R． （1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围． （2）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．
已知函数f（x）=alnx-（1+a）x+ 1 2 x2，a∈R （Ⅰ）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）当x∈[ 1 e ，+∞）时f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
函数f(x)= a x +lnx，其中a为实常数． （1）讨论f（x）的单调性； （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围； （3）若a=0，设g（n）=1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 n ，h（n）= 1 23 + 2 32 + 3 43 +…+ n-1 n3 （n≥2，n∈N+）．是否存在实常数b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b对一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，试找出b的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
设函数f（x）=九x2+lnx． （Ⅰ）当九=-1时，求函数y=f（x）的7象在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）已知九＜0，若函数y=f（x）的7象总在直线y=- 1 2 的下方，求九的取值范围．