题目
题型：不详难度：来源：
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．
答案
得f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）．
令f′（x）=0，得x=0．
列表如下：
∴函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，
在区间（0，+∞）上单调递增，
∴f（0）=1是f（x）的最小值；
（2）∵曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，
∴f′（a）=a（2+cosa）=0，b=f（a），
解得a=0，b=f（0）=1．
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．（1）求f（x）的最小值；（2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2 |
| x |
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
（2）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）当x∈[
| 1 |
| e |
| a |
| x |
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=0，设g（n）=1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 23 |
| 2 |
| 32 |
| 3 |
| 43 |
| n-1 |
| n3 |
（Ⅰ）当九=-1时，求函数y=f（x）的7象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知九＜0，若函数y=f（x）的7象总在直线y=-
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：f（x1）-f（x2）≤
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| 3 |
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