题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数在区间[-4,4]上的单调性.
(2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
答案
令f′(x)>0,结合-4≤x≤4,得-4≤x<-1或3<x≤4.
令f′(x)<0,结合-4≤x≤4,得-1<x<3.
∴函数f(x)在[-4,-1)和(3,4]上为增函数,在(-1,3)上为减函数.
(2)由(1)得函数f(x)在x=-1时取得极大值,即f(-1)=6,在x=3时取得极小值,f(3)=-26
而f(-4)=-75,f(4)=-19
所以最大值为6,最小值为-75
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1(1)求函数在区间[-4,4]上的单调性.(2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
ex |
2 |
e |
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.
x2+2x+a |
x |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.
A.0≤a<1 | B.0<a<1 | C.-1<a<1 | D.0<a<
|
(Ⅰ)当t>1时,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设m=f(-2),n=f(t).试证明:m<n;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)+(x-2)ex,当x>1时试判断方程g(x)=x根的个数.
1+lnx |
x |
(1)设a>0,若函数f(x)在区间(a,a+
1 |
2 |
(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥
k2-k |
x+1 |
最新试题
- 1在衢州很多村镇地区为满足当地居民购物需求而形成了周期性集市(赶圩),这种集市只能周期性存在而无法每天进行的原因主要是A.
- 2从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_
- 3据广州日报报道,2005年3月29日京沪高速公里上一辆满载液氯(Cl2)的槽罐车与一大货车相撞,造成液氯大面积泄露,有2
- 4下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是( )A.AB=BC;CD=DAB.AB∥CD;AB=CDC.AD∥BC
- 5广交会是中国对外开放的窗口。中国的发展离不开世界。透过广交会这个窗口,让世界了解中国,也使中国了解世界。众多中外企业在这
- 6已知上有最大值为3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为A.-5B.-11C.-29D.-37
- 7We usually do _______ homework in the evening.A. we B. one"s
- 8下列物质中含有氧分子的是( )A.空气B.水C.二氧化碳D.硫酸
- 9我国人民民主专政的本质是A.民主与专政的统一体B.人民当家作主C.民主具有真实性D.对人民实行民主,对极少数敌人实行专政
- 10—What do you think of the hotel?—There are no customers in t
热门考点
- 1计算:4+(-3)2-(12)-1
- 2在下列实验中,不能达到目的的是 ( )A.Fe与Cl2反应生成FeCl3,Fe与S反应生成FeS,确定非金属性:
- 3一部最新电影剧本中描写了19世纪二三十年代的伦敦,你认为需要修改的一项是[ ]A.英国有钱人以坐轮船游览伦敦的泰
- 4混合下列各组物质使之充分反应并加热蒸干,产物灼烧至质量不变,最终残留固体不是纯净物的是( )A.在KI溶液中通入过量氯
- 5有一块表面氧化成氧化钠的金属钠,总质量为5.22g,投入到94.98g水(足量)中,待充分反应后收集到氢气0.20g;求
- 6【题文】《元史》卷91《百官志》记载:“中统、至元间,始分立行中书省,因事设官,官不必备,皆以省官出领其事。……凡钱粮、
- 7不等式组x≤-3x>3的解集是______.
- 8计算x6÷x3的结果是( )A.x3B.x2C.2xD.3x
- 9运用《不求甚解》的求异思维的写法,说出“对牛弹琴”的新解。“对牛弹琴”新解:
- 10The factory ________ in the newspaper that they had some old