题目

题型：不详难度：来源：

已知上有最大值为3，则f(x)在[－2，2]上的最小值为

A．－5

B．－11

C．－29

D．－37

答案

D

解析

先求一阶导数
f′(x)=6-12x
然后通过一阶导数看原函数增减性
f"(x)=6-12x>0为增函数，即x<0或x>2时，原函数递增；0<x<2时，原函数递减。
接下来通过二阶导数求拐点
f′′(x)=12x-12
令f′′(x′)=12x′-12=0,得x′=1，即为拐点。
当x>1时，f′′(x)>0,曲线是凹的；当x<1时，f′′(x)<0,曲线是凸的。
现在可画出大致图形。
所以最大值为x=0,代入原函数为x=0时取最大值3，即m=3.
最小值可能为x=2,或x=-2,代入原函数比较得x=-2，为最小值，且最小值为-37。