题目
题型:辽宁省高考真题难度:来源:
(1)求x0的值;
(2)若四边形APCD为梯形且面积为1,求a,d的值。
答案
令,由a≠0得或
∵
∴
当时,
当时,
所以f(x)在x=-1处取极小值,即x0=-1。
(2)
∵
∴g(x)在处取得极小值
即
由g(x)=0,即
∵
∴
∵
∴
由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行,得AB∥CD
∴,即
由四边形ABCD的面积为1,得
即,得d=1
从而,得。
核心考点
试题【已知函数 f(x)=ax3+(a+d)x2+(a+2d)x+d,g(x)=ax2+2(a+2d)x+a+4d,其中a>0,d>0,设x0为f(x)的极小值点,x】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明a>0;
(Ⅱ)求z=a+3b的取值范围。
(1)求a2-4b的最大值;
(2)当a2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线为l,若l在点A处穿过y=f(x)的图象(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧),求函数f(x)的表达式。
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(Ⅲ)若P(x0,y0)为图象上任意一点,直线l与的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值。
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