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题目
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平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.
答案
曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1
设切点为(a,b)则 3a2+1=4,解得 a=1或a=-1
切点为(1,0)或(-1,-4)
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是:4x-y-4=0和4x-y=0
故答案为:4x-y-4=0和4x-y=0.
核心考点
试题【平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=xe-x的(  )
A.极大值为e-1B.极小值为e-1
C.极大值为-eD.极小值为-e
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计算:
lim
n→∞
22n+1-3n+1
22n+3n
=______.
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已知函数f(x)=x3-3x.
(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
题型:潮州二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
cosx
ex
,则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
题型:浙江难度:| 查看答案
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