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题目
题型:广东模拟难度:来源:
函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______.
答案
设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a,则切线斜率k=y′=2e2a
而已知直线的斜率为2,
所以2e2a=2,
解得a=0,
把a=0代入y=e2x中求得y=1,所以切点坐标是(0,1)
则函数图象上的点到直线距离的最小值d=
|-1-4|


22+(-1)2
=


5

故答案为:


5
核心考点
试题【函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=
x
x+2
在点(-1,-1)处的切线方程______.
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已知曲线y=
x2
4
-3lnx
的一条切线的斜率为
1
2
,,则切点的横坐标为______.
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已知函数f (x)=x2-2lnx,则f (x)的极小值是______.
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已知曲线 y=ex在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为______.
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设直线y=
1
2
x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为 ______.
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