设直线y=12x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

设直线y=

x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______．

答案

y′=（lnx）′=

，令

得x=2，
∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=

x+b，
∴ln2=

×2+b，∴b=ln2-1．
故答案为：ln2-1

核心考点

试题【设直线y=12x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

题型：牡丹江一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（2）当a=0时，

f(x)

+lnx+1≥0对任意的x∈[

，+∞)恒成立，求b的取值范围；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2

，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x²+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数 f（x）的导数．f′（x）=3x²-3ax，f（0）=b，a，b为实数，1＜a＜2．
（1）若f（x）在区间_[-1，1]_上的最小值、最大值分别为-2、1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=-

在点(

，-2)处的切线斜率为______，切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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