函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北难度：来源：

函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是（　　）

A．a＞0

B．a≥0

C．a＜0

D．a≤0

答案

当a=0时，函数f（x）=ax³+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D
当a＞0时，函数f（x）=ax³+x+1是单调增函数无极值，故排除A，
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A．

e²

B．2e²

C．e²

D．

e²

题型：不详难度：| 查看答案

若f′（x₀）=-3，则

lim

h→0

f(x0-3h)-f(x0)

=（　　）

A．-3

B．-6

C．9

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=a与函数y=x³-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（　　）

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热门考点

A．（-2，2）

B．（-2，0）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-

）是极小值，f（

）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．

A．①③

B．①②③

C．②

D．①②

根据导数的定义f"（x₁）等于（　　）

A．

lim

x1→0

f(x1)-f(x0)

x1x0

B．

lim

△x→0

f(x1)-f(x0)

△x

C．

lim

△x→0

f(x1+△x)-f(x1)

△x

D．

lim

x1→0

f(x1+△x)-f(x1)

△x