题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证://平面;
(2)若平面平面,,求证:.
答案
解析
试题分析:(1)这是一个证明直线和平面平行的问题,考虑直线与平面平行的判定定理,可找面外线平行于面内线,本题容易找到,结论自然得证;(2)因为条件中有平面与平面垂直,故可考虑平面与平面垂直的判定定理,在一平面内作垂直于交线的直线平行于另一平面,再得到线线垂直,再证线面垂直,再得线线垂直,问题不难解决.
试题解析:(1)在中,、分别是、的中点,所以,
又平面,平面,所以平面. 6分
(2)在平面内过点作,垂足为.因为平面平面,平面平面,平面,所以平面, 8分
又平面,所以, 10分
又,,平面,平面,
所以平面, 12分
又平面,所以. 14分
核心考点
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(I)求证:DA⊥平面ABEF;
(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;
(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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