题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵在x=2处有极值,∴f′(2)=12+4a+b=0 ①,
∵在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,
∴f′(1)=3+2a+b=-3 ②,
由①②解得,a=-3,b=0,∴f(x)=x3-3x2,
由f′(x)=3x2-6x=0得,x=0或2,
当x<0或x>2时,f′(x)>0,
当0<x<2时,f′(x)<0,
即函数的增区间是(-∞,0),(2,+∞),减区间是(0,2),
当x=0时,函数f(x)取极大值为0,
当x=2时,函数f(x)取极小值为f(2)=-4.
核心考点
举一反三
A.2ex-y-e=0 | B.2ex-y+e=0 |
C.(1+e) x-y-1=0 | D.ex-y=0 |
A.(-2,-11) | B.(0,5) | C.(
| D.(1,4) |
lim |
n→∞ |
a(x-1) |
x2 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(3)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[l,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
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