题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断f(x)的单调性并用定义证明;
(2)设g(x)=ln
x+2 |
x-2 |
答案
因为函数的定义域为(0,+∞),
设x1>x2>0…(2分)
则f(x1)-f(x2)=lnx1-lnx2+2(x1-x2)>0,
即f(x1)>f(x2),
∴f(x)在(0,+∞)是增函数 …(4分)
(2)由(1)知f(x)在(0,+∞)是增函数
∴f(x1)<f(1)=2…(6分)
令g(x2)≥2即ln
x2+2 |
x2-2 |
得x2≤
2e2+2 |
e2-1 |
2(e2-1)+4 |
e2-1 |
4 |
e2-1 |
∵2+
4 |
e2-1 |
∴kmax=2…(10分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx+2x(1)判断f(x)的单调性并用定义证明;(2)设g(x)=lnx+2x-2,若对任意x1∈(0,1),存在x2∈(k,k+1)(k】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,2) | B.[-1,2] | C.(-∞,-1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1]∪[2,+∞) |
1 |
2 |
A.(-∞,-1) | B.(-1,+∞) | C.(-∞,-1] | D.[-1,+∞) |
(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=2
2 |
(1)试求m、n的值;
(2)求过点A(1,-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)过点A(1,t)是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[e-1-1,e-1]时不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
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