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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.
答案
5000
解析
由题意得a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=0+2+2+4+4+…+98+98+100=2(2+4+6+…+98)+100=2×+100=5000.
核心考点
试题【已知数列an=求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知各项均为正数的数列{an}的前n项的乘积Tn(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn取最大时,n=________.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn(n≥2),b1,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0<q<.
(1)在数列{an}中是否存在三项,使其成等差数列?说明理由;
(2)若a1=1,且对任意正整数k,ak-(ak+1+ak+2)仍是该数列中的某一项.
(ⅰ)求公比q;
(ⅱ)若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,试用S2011表示T2011.
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已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设Tn(n∈N*),若Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
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