题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
A.(-∞,-1) | B.(-1,+∞) | C.(-∞,-1] | D.[-1,+∞) |
答案
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再由f(x)=-
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b |
x+2 |
x2+2x-b |
x+2 |
要使函数f(x)在其定义域内是单调减函数,则f′(x)在(-1,+∞)上恒小于等于0,
因为x+2>0,
令g(x)=x2+2x-b,则g(x)在(-1,+∞)上恒大于等于0,
函数g(x)开口向上,且对称轴为x=-1,
所以只有当△=22+4×b≤0,即b≤-1时,g(x)≥0恒成立.
所以,使函数f(x)在其定义域内是单调减函数的b的取值范围是(-∞,-1].
故答案为:C
核心考点
试题【f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上单调递减,则b的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=2
2 |
(1)试求m、n的值;
(2)求过点A(1,-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)过点A(1,t)是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[e-1-1,e-1]时不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
A.(0,1) | B.(-1,0)∪(0,1) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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