题目
题型:不详难度:来源:
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
答案
解析
试题分析:由f(x)的解析式求出导函数,导函数为开口向下的抛物线,因为函数在R上为单调函数,所以导函数与x轴没有交点,即△小于等于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围.解:由f(x)=-x3+ax2-x-1,得到f′(x)=-3x2+2ax-1,因为函数在(-∞,+∞)上是单调函数,所以f′(x)=-3x2+2ax-1≤0在(-∞,+∞)恒成立,则△=4a2-12≤0⇒-
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点评:此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间,掌握函数恒成立时所取的条件,是一道综合题.
核心考点
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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①在区间(-2,1)内
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②在区间(1,3)内
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③在
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④在
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其中正确的是 .
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A.![]() | B.![]() |
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