题目
题型:不详难度:来源:
A.部分 | B.部分 | C.部分 | D.部分 |
答案
解析
试题分析:设k个平面最多将空间分成部分,增加一个平面与原来的k个平面相交出现k条交线,这k条交线将第k个平面分割成n个部分,从而增加k+1个区域,可得递推关系式,即
,累和得,即
点评:当分成的空间部分最多时,增加的平面与原来各平面都相交,据此找到第k+1个平面与前k个平面的递推关系,本题有一定的难度
核心考点
试题【一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测()个平面最多将空间分成 ( )A.部分B.部分C.部分D.部】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则= 。
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,证明:当且仅当时,。
(1)求的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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