题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列,
根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,
即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4-①×3得:66d=7,解得d=,代入①得:a1=,
则a5=+(5-1)×=.
点评:中档题,在等差数列中,则。
核心考点
试题【《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为________升。 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则= 。
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,证明:当且仅当时,。
(1)求的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
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