题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为,当x>0时,=e2x+≥2=2e
所以x1∈(0,+∞)时,函数f(x1)有最小值2e
因为,g(x)=,所以,
当x<1时,g′(x)>0,则函数g(x)在(0,1)上单调递增
当x>1时,g′(x)<0,则函数在(1,+∞)上单调递减
∴x=1时,函数g(x)有最大值g(1)=e
则有x1、x2∈(0,+∞),f(x1)min=2e>g(x2)max=e
又因为,恒成立且k>0
所以,,所以,k≥1,故答案为k≥1。
点评:中档题,解答本题的关键是认识到,由恒成立且k>0,
确定,将问题转化成求函数的最值问题。本题难度较大。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①在区间(-2,1)内是增函数;
②在区间(1,3)内是减函数;
③在时,取得极大值;
④在时,取得极小值。
其中正确的是 .
A. | B. |
C. | D. |
A.1 | B.2 | C.0 | D.0或2 |
(1)求使上是减函数的充要条件;
(2)求上的最大值。
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