题目
题型:不详难度:来源:
A.(-∞,0) | B.(0,![]() | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
答案
解析
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令f′(x)=0,得2a=
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设φ(x)=
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易知φ(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,
∴φ(x)在(0,+∞)上的极大值为φ(1)=1.
大致图象如图
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若f(x)有两个极值点,y=2a和y=φ(x)图象有两个交点,∴0<2a<1,∴0<a<
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( ).A.(-∞,0) B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a,b的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
(1)求a,b的值;
(2)证明:f(x)≤2x-2.
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
(1)若x∈[-2,-1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于x的方程f(x)=|f′(x)|;
(3)设函数g(x)=
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(1)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范围;
(2)设F(x)=
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