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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=x•e1-cosx的导数为______.
答案

y′=e1-cosx+x(e1-cosx)
=e1-cosx+xe1-cosx(1-cosx)
=e1-cosx+xe1-cosxsinx
=(1+xsinx)e1-cosx

故答案为(1+xsinx)e1-cosx
核心考点
试题【函数y=x•e1-cosx的导数为______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列函数的导数:
(1)y=x4-3x2-5x+6;
(2)y=xsinx;
(3)y=
x-1
x+1
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已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*且n≥2),则f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2013(
π
2
)
=______.
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函数y=cos2x+sin


x
的导数为(  )
A.-2sin2x+
cos


x
2


x
B.2sin2x+
cos


x
2


x
C.-2sin2x+
sin


x
2


x
D.2sin2x-
cos


x
2


x
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若函数f(x)=
1
3
x3-f′(-1)x2+x+5,f′(1)的值为(  )
A.2B.-2C.6D.-6
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函数f(x)是定义域为R的可导函数,且对任意实数x都有f(x)=f(2-x)成立.若当x≠1时,不等式(x-1)•f′(x)<0成立,设a=f(0.5),b=f(
4
3
)
,c=f(3),则a,b,c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b
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