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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=
1
3
x3-f′(-1)x2+x+5,f′(1)的值为(  )
A.2B.-2C.6D.-6
答案
∵f(x)=
1
3
x3-f′(-1)x2+x+5
∴f"(x)=x2-2f′(-1)x+1
∴f"(-1)=1+2f′(-1)+1
∴f"(-1)=-2
∴f"(x)=x2+4x+1
∴f′(1)=6
故选C.
核心考点
试题【若函数f(x)=13x3-f′(-1)x2+x+5,f′(1)的值为(  )A.2B.-2C.6D.-6】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)是定义域为R的可导函数,且对任意实数x都有f(x)=f(2-x)成立.若当x≠1时,不等式(x-1)•f′(x)<0成立,设a=f(0.5),b=f(
4
3
)
,c=f(3),则a,b,c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b
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(
ex
x
)′
=(  )
A.-
ex
x
B.
xex-ex
x2
C.
xex+ex
x2
D.
xex-ex
x
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设函数f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的导函数为f"(x),则下列结论正确的是(  )
A.f"(x)+f(x)=-sinxB.f"(x)+f(x)=-cosx
C.f"(x)-f(x)=sinxD.f"(x)-f(x)=cosx
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下列求导数运算正确的是(  )
A.(e2x)′=e2x
B.(


x
)′=
2


x
C.(log2x)′=
1
xln2
D.(x2cosx)′=2xcosx+x2sinx
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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x-2)f"(x)>0,若2<a<4则(  )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(log2a)<f(3)<f(2a
C.f(3)<f(log2a)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(3)
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