求下列函数的导数：（1）y=x4-3x2-5x+6；（2）y=xsinx；（3）y=x-1x+1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求下列函数的导数：
（1）y=x⁴-3x²-5x+6；
（2）y=xsinx；
（3）y=

x-1

x+1

．

答案

（1）f"（x）=4x³-6x-5．
（2）f"（x）=（xsinx）"=sinx+x（sinx）"=sinx+xcosx．
（3）f′(x)=(

x-1

x+1

)′=

x+1-(x-1)

(x+1)2

．

核心考点

试题【求下列函数的导数：（1）y=x4-3x2-5x+6；（2）y=xsinx；（3）y=x-1x+1．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*且n≥2），则f1(

)+f2(

)+…+f2013(

)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=cos2x+sin

的导数为（　　）

A．-2sin2x+

cos

B．2sin2x+

cos

C．-2sin2x+

sin

D．2sin2x-

cos

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=

x³-f′（-1）x²+x+5，f′（1）的值为（　　）

A．2

B．-2

C．6

D．-6

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有f（x）=f（2-x）成立．若当x≠1时，不等式（x-1）•f′（x）＜0成立，设a=f（0.5），b=f(

)，c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．a＞b＞c

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

(

)′=（　　）

A．-

B．

xex-ex

C．

xex+ex

D．

xex-ex

题型：不详难度：| 查看答案

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