题目
题型:0116 期中题难度:来源:
答案
广告的高为a+20,宽为2b+25,其中a>0,b>0
广告的面积S=(a+20)(2b+25) =2ab+40b+25a+500=18500+25a+40b≥18500+2
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=18500+
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当且仅当25a=40b时等号成立,此时b=
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即当a=120,b=75时,S取得最小值24500
故广告的高为140 cm,宽为175 cm时,可使广告的面积最小。
解法2:设广告的高为宽分别为xcm,ycm,则每栏的高和宽分别为x-20,
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其中x>20,y>25 ,
两栏面积之和为2(x-20)
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广告的面积S=xy=x(
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整理得S=
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因为x-20>0,所以S≥2
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当且仅当
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此时有(x-20)2=14400(x>20),解得x=140,代入y=
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即当x=140,y=175时,S取得最小值24500,
故当广告的高为140 cm,宽为175 cm时,可使广告的面积最小。
核心考点
试题【如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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