若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[-2，0]C．[-2，+∞）D．（-∞，-2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（　　）

A．[0，2]

B．[-2，0]

C．[-2，+∞）

D．（-∞，-2]

答案

∵1=2^x+2^y≥2•（2^x2^y）

，
变形为2^x+y≤

，即x+y≤-2，当且仅当x=y时取等号．
则x+y的取值范围是（-∞，-2]．
故选D．

核心考点

试题【若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[-2，0]C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a+b=2，b＞0，则当a=______时，

2|a|

|a|

取得最小值．

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设a=lgz+lg[x（yz）^-1+1]，b=lgx^-1+lg（xyz+1），c=lgy+lg[（xyz）^-1+1]，记a，b，c中最大数为M，则M的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系内，有四个定点A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=

4-x2

9-y2

的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若x＞2，则f(x)=

x2-4x+5

2x-4

的最小值为 ______．

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