若x＞2，则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x＞2，则f(x)=

x2-4x+5

2x-4

的最小值为 ______．

答案

f(x)=

x2-4x+5

2x-4

(x-2) 2+1

2x-4

（x-2+

x-2

）
∵x＞2
∴x-2＞0
∴x-2+

x-2

≥2

(x-2)•

x-2

=2（当且仅当x=3时等号成立）
∴f（x）的最小值为：1
故答案为：1

核心考点

试题【若x＞2，则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为 ______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则

的最小值为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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点p（x，y）是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3^x+27^y有（　　）

A．最大值8

B．最小值8

C．最小值6

D．最大值6

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设x＞1，则x+

x-1

的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+

，x∈（

，2），那么m+n的值（　　）

A．大于9

B．等于9

C．小于9

D．不存在

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