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题目
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已知a2+b2=1,则a


1+b2
的最大值为______.
答案
a


1+b2
取最大值时a>0
a


1+b2
=


a2(1+b2)
a2+1+b2
2
=1
当且仅当a=b=1时取等号
∴a


1+b2
的最大值为1
故答案为:1
核心考点
试题【已知a2+b2=1,则a1+b2的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>y>0,则下列各式中正确的是(  )
A.x>
x+y
2


xy
>y
B.x>


xy
x+y
2
>y
C.x>
x+y
2
>y>


xy
D.x>


xy
>y>
x+y
2
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已知:x>-1,求x-1+
4
x+1
的最小值是______.
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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+2y∈______(用区间表示).
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实数a,b,c满足
b
a
=
c
b
,且a+b+c=m(m>0,m为常数),则b的取值范围是______.
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下列函数的最小值是2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=
x2+2


x2+1
C.y=
x2+4


x2+3
D.y=x+
1
x-2
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