题目

题型：不详难度：来源：

设a＞0，b＞0，若

2

是4^a与2^b的等比中项，则

2

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．2 2

B．8

C．9

D．10

答案

因为4^a•2^b=2，所以2a+b=1，

2

a

+

1

b

=(2a+b)(

2

a

+

1

b

)=5+2(

b

a

+

a

b

)≥5+4

b a • a b

=9，
当且仅当

b

a

=

a

b

即 a=b=

1

2

时“=”成立，
故选C．