题目
题型:不详难度:来源:
答案
则蓄水池的容积为:V(x)=x(6-2x)2.
得V"(x)=12x2-48x+36.
令V"(x)=12x2-48x+36>0,
解得x<1或x>3;
令V"(x)=12x2-48x+36<0,解得1<x<3.
∵函数V(x)的定义域为x∈(0,3),
∴函数V(x)的单调增区间是:(0,1);函数V(x)的单调减区间是:(1,3).
令V"(x)=12x2-48x+36=0,
得x=1或x=3(舍).
并求得V(1)=16.
由V(x)的单调性知,16为V(x)的最大值.
故截去的小正方形的边长x为 1m时,蓄水池的容积最大,其最大容积是16m3.
故答案为:1.
核心考点
试题【有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池,截去的小正方形的边长x为______m时,蓄水池的容积最大.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
x |
9 |
y |
A.6 | B.12 | C.25 | D.36 |
(1)求xy的范围;
(2)求x+y的范围.
A.[-
| B.[-1,1] | C.[1,
| D.(1,
|
A.y=x+
| B.y=sinx+
| ||||
C.y=ex+4e-x | D.y=log3x+logx81 |
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