题目
题型:不详难度:来源:
(1)设bn=
an |
2n |
(2)设数列{cn}满足cn=
1 | ||
log2(
|
答案
当n≥2时
由Sn=2an-2n+1 …①
且Sn-1=2an-1-2n …②
①-②得:an=2an-2an-1-2n
有:an=2an-1+2n
得
an |
2n |
an-1 |
2n-1 |
∴bn-bn-1=1,
b1=
a1 |
2 |
故数列{bn}是以2为首项,以1为公差的等差数列.
(2)由(1)得:bn=1+2(n-1)=2n-1,
即an=(n+1)•2n.
∴Cn=
1 |
n+1 |
∴Cn•Cn+1=
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
n+2 |
由2mTn>cn,得:2m(
1 |
2 |
1 |
n+2 |
1 |
n+1 |
得m>
n+2 |
n(n+1) |
又令f(n)=
n+2 |
n(n+1) |
∴f(n+1)-f(n)=
n+3 |
(n+1)(n+2) |
n+2 |
n(n+1) |
=
1 |
n+1 |
n+3 |
n+2 |
n+2 |
n |
故f(n)在n∈N*时单调递减,
∴f(n)<f(1)=
3 |
2 |
得m>
3 |
2 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).(1)设bn=an2n,求证:数列{bn}是等差数列:(2)设数列{cn}满足cn=1l】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.1+
| ||||||||||||||
C.1+
| D.
|
1 |
3 |
(1)求a1,a2,a3的值.
(2)求an的通项公式.
1 |
2 |
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)令cn=
an |
3n |
(3)若f(n)=
|
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:1+
| ||
2 |
(3)设bn=2an-an2,求证:当n≥1时,b1+
2 |
3 |
n |
3 |
4 |
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