已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6，S4=12．则数列{an}的通项公式an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}成等差数列，S_n表示它的前n项和，且a₁+a₃+a₅=6，S₄=12．则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

答案

由等差数列的性质可知，a₁+a₃+a₅=3a₃=6，
∴a₃=2
∵S₄=

4(a1+a4)

=2（a₁+a₄）=12
∴a₁+a₄=a₃+a₂=6
∴a₂=4
∴d=a₃-a₂=-2
∴a_n=a₂+（n-2）d=4-2（n-2）=-2n+8
故答案为：-2n+8

核心考点

试题【已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6，S4=12．则数列{an}的通项公式an=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，设第n行左侧第一个数为a_n，如a₅=15，则该数列{a_n}的前n项和T_n（n为偶数）为（　　）

A．Tn=

n(n+1)(2n+1)

B．Tn=

C．Tn=

D．Tn=

n(n+1)(n+2)

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数列{a_n}中，a₁=1，2an+1-2an=3，则通项a_n=______．

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设数列{a_n}是等比数列，a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是(x+

4x2

)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；
（2）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．

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已知集合A={a|a=2ⁿ+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为______，这些元素的和 ______．

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若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

+…+

f(2007)

f(2006)

=______．

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