题目
题型:不详难度:来源:
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?
(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
答案
(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述个“间隔”中,有C74=35种插法,
故空位不相邻的坐法有A66C74=25200种.
(2)将相邻的3个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往7个“间隔”里插
有A72种插法,故4个空位中只有3个相邻的坐法有A66A72=30240种.
(3)4个空位至多有2个相邻的情况有三类:
①4个空位各不相邻有C74种坐法;
②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C71C62种坐法;
③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C72种坐法.
综合上述,应有A66(C74+C71C62+C72)=115920种坐法.
核心考点
试题【6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)黑暗中从3双尺码不同的鞋子中任意摸出3只,求摸出3只中有配成一双(事件A)的概率.
(3)利用二项式定理求1432013被12除所得的余数.
A.480 | B.360 | C.120 | D.80 |
A.108种 | B.186种 | C.216种 | D.270种 |
C | n-2n |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A.7 | B.9 | C.11 | D.15 |
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