数列{an}中，a1=1，2an+1-2an=3，则通项an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}中，a₁=1，2an+1-2an=3，则通项a_n=______．

答案

∵2an+1-2an=3，
∴{2an}是一个等差数列，公差是3，
∴2an=2+3（n-1）=3n-1
∴通项a_n=log₂（3n-1），
故答案为：log₂（3n-1）．

核心考点

试题【数列{an}中，a1=1，2an+1-2an=3，则通项an=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是等比数列，a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是(x+

4x2

)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；
（2）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．

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已知集合A={a|a=2ⁿ+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为______，这些元素的和 ______．

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若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

+…+

f(2007)

f(2006)

=______．

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数列{a_n}中，Sn=4-an-

2n-2

．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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数列{a_n}满足an+an+1=

(n∈N*)，a1=-

，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁=______．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

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