题目
题型:武汉模拟难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记bn=
(-1)n |
an |
答案
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=
(-1)n |
an |
1 |
4n(n+1) |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
因此数列{bn}的前n项和Tn=
1 |
4 |
1 |
n+1 |
4n |
n+1 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)记bn=(-1)nan,求数列{bn}前n】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
an-1 |
an |
已知an(n∈N*)是二项式(2+x)n的展开式中x的一次项的系数.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)是否存在等差数列{bn},使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn对一切正整数n都成立?并证明你的结论.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有
c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
c3 |
b3 |
cn |
bn |
1 |
2n |
an |
9n |
(Ⅰ)求数列{ bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
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