题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;
(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6),过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
答案
(2)点P的速度每秒厘米,AC=12厘米;
(3)①表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ面积);②
解析
试题分析:(1)已知了CD=3,根据Q点的速度可以用时间x表示出CQ的长,可根据三角形的面积计算公式得出y1,x的函数关系式;
(2)可先求出y2的函数式,然后根据其顶点坐标来确定k的取值.已知了P点走完AC用时8s,因此AC=8k,而AP=kx,CQ=x,那么可根据三角形的面积公式列出关于y2,x的函数关系式,进而可根据顶点坐标求出k的值;
(3)EF其实就是y2-y1,也就是三角形PCQ和CDQ的面积差即三角形PDQ的面积.得出EF的函数关系式后,根据自变量的取值以及函数的性质即可求出EF的最大值.
(1)∵,CD=3,CQ=x,
∴.图象如图所示:
(2),CP=8k-xk,CQ=x,
∴.
∵抛物线顶点坐标是(4,12),
∴.解得
则点P的速度每秒厘米,AC=12厘米;
(3)①观察图象,知线段的长EF=y2-y1,表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ面积)
②由(2)得 .
∵EF=y2-y1,
∴EF=,
∵二次项系数小于0,
∴在范围,当时,最大.
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,主要考查学生对二次函数的熟练掌握情况.
核心考点
试题【如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.1 | C. | D.2 |
(1)用配方法将化成的形式;
(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.
(1)它与x轴的交点的坐标为_______;
(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;
(3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G 只有一个公共点,则的取值范围是_______.
最新试题
- 1如图所示,a、b两容器中装入深度相等的水,将木块G分别放入容器中时,容器底部所受的压强分别为Pa和Pb,则Pa和Pb之间
- 2献哈达是 和 最普遍的礼节。A.黎族、蒙古族 B.壮族、满族C.藏族、蒙古族D.汉族、藏族
- 3补写出下列名句名篇中的空缺部分,(1)~(3)必做,(4)~(7)任选两个做。(每空1分,共6分)(1) 一夫作难而七庙
- 4下列名句或俗语中体现“人不可能选择父母,也不应该挑剔父母”的是A.狗不嫌家贫,子不嫌母丑B.谁言寸草心,报得三春晖C.世
- 5阅读下文,回答问题。 这副劳动者的忧郁面孔上笼罩着消沉的阴影,滞留着愚钝和压抑:在他脸上找不到一点奋发向上的灵气,找不
- 6上海环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用,近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法。其中塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于
- 7如图,Rt△ABO的顶点A(a、b)是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限的交点,且S△ABO=
- 8如图所示是物理教材中的一幅插图﹣﹣《鱼在哪里?》,“划船叉鱼”的过程中,用到许多物理知识.请你找出两个“划船叉鱼”过程中
- 9在d点太阳直射( )A.每年一次B.每年二次C.全年皆无D.时间是6月22日
- 10On________,one out of ten smokers may suffer from cancer.[
热门考点
- 1促使西安事变发生的根本原因是( )A.日本加紧侵华使中华民族危机严重B.蒋介石长期坚持打内战不得人心C.国际反法西斯力
- 2作为中学生,要想学会自主学习,就要应该 [ ]①学会逐步摆脱对父母和老师的依赖②成为一个自主的学习者 ③能独立承
- 3 It is_____the pupils do in their spare time_____ really____
- 4曾两次派张骞出使西域的是[ ]A.汉高祖B.汉文帝C.汉景帝D.汉武帝
- 5现有0.1kg的无烟煤(热值为3.4×107J/kg)在炉中燃烧,放出的热量是______J,若要给10kg的30℃的水
- 6下列措施中,对改变、控制温室效应不起作用的是( )A.控制废气的排放B.大力提高植被的覆盖率C.爱护生物圈中的一草一木
- 7分别用如图所示的两个滑轮组,将同一物体提升到相同高度。若物体受到的重力为100N,动滑轮的重力为20N,在把物体匀速提升
- 8南极洲的面积在七大洲中大于[ ]A.欧洲、非洲B.欧洲、大洋洲C.大洋洲、南美洲D.南美洲、非洲
- 9英国和美国是典型的资本主义代议制国家。请回答:(1)两国的政治体制各是什么?试结合其内容简要加以比较。 _____
- 10通过改革走上资本主义道路的国家有俄国、日本、法国等国家