题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线.
（1）它与x轴的交点的坐标为_______；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
（3）将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G，若直线与G 只有一个公共点，则的取值范围是_______．

答案

（1）（-1,0），（3,0）(2),列表，描点，连线及可画图。（3）-3≤b﹤1或b=-

解析

试题分析：(1)∵y=x²-2x-3与x轴相交，y=0，∴x²-2x-3=0,解得x₁=-1,x₂=3.(2)图像的画法三步骤；列表，连点，连线。（3）∵y=x²-2x-3与y="x+b交于点G," ∴x²-2x-3="x+b" 即x²-3x-3-b="0∴△=9-4(-3-b),即21+4b≥0," ∴b≥-,∵G点在x轴下面，∴x²-2x-3-b≤0 解得-3≤b＜1解：（1）它与x轴的交点的坐标为(，0)，（3，0）；   1分
（2）列表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	0				0	…

图象（如图）；………………………… 3分
（3）的取值范围是或．…5分
阅卷说明：只写或只写得1分.
点评：由解析式与x轴相交纵坐标为0，解方程可求出坐标点，根据解析式，可画图像，由于一次函数与二次函数有唯一交点，可列方程，点G又在x轴下，构建不等式求出b的取值范围。属于中档题，注意的是，构建不等式及其解法。