当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______....
题目
题型:杭州一模难度:来源:
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.
答案
由题意,f′(x)=3x2+4x-a,则f′(-1)f′(1)<0,解得-1<a<7,
故答案为-1<a<7.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a-1)x2+ax(a∈R)
(1)若f(x)在x=2处取得极值,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)在区间(0,1)内有极大值和极小值,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>4,则有(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)=f(x2D.不确定
题型:雅安三模难度:| 查看答案
函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=acosx+sinx在x=
π
4
处取得极值,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β是三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx
的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则
b-2
a-1
的取值范围是(  )
A.(
1
4
,1)
B.(
1
2
,1)
C.(-
1
2
1
4
)
D.(-
1
2
1
2
)
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.