在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为 ______．

答案

由S₄=

a(1-q4)

1-q

=12，S₈=

a(1-q8)

1-q

=48，
则

1-q8

1-q4

=4，即（q⁴）²-4q⁴+3=0，即（q⁴-1）（q⁴-3）=0，解得q⁴=1（舍去），q⁴=3，
则

S12

a(1-q12)

1-q

a(1-q4)

1-q

1-(q4)3

1-q4

1-33

1-3

=13，
所以S₁₂=12S₄=12×13=156．
故答案为：156

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为 ______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=1，公比q=f(λ)=

1+λ

(λ≠-1，0)．
（Ⅰ）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b1=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记cn=an(

-1)，数列{c_n}的前项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．

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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为______．魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案

一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（　　）

A．83

B．108

C．75

D．63

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已知数列{a_n}中，如果an+1=

an(n∈N*)，且a₁=2，则数列的前5项的和S₅等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}前7项的和为______．

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