题目
题型:不详难度:来源:
上一点,且与点A不重合.连结AP,以AO、AP为邻边作□OAPQ,PQ所在直线与x轴交
于点B.设点P的横坐标为.
(1)点Q落在x轴上时m的值.(3分)
(3)若点Q在x轴下方,则为何值时,线段BQ的长取最大值,并求出这个最大值.(4分)[参考公式:二次函数的顶点坐标为()]
答案
∴点A的坐标为.∴OA=3.
∵四边形OAPQ为平行四边形,
∴QP=OA=3.
∴当点Q落在x轴上时,.
解得.
当m=0,点P与点A重合,不符合题意,舍去.
∴m=4.
(2)解法一:
∵点P的横坐标为m,
∴.
∴
. (5分)
∵点Q在x轴下方,∴.
∴时,线段QB的长取最大值,最大值为2. (7分)
解法二:
∵QP =3,,
∴线段BP的长取最小值时,线段QB的长取最大值.
当点P为抛物线的顶点时,线段BP的长取最小值.
当时,.
∴线段BP的长最小值为1. (5分)
∴时,线段QB的长取最大值,最大值为3-1=2. (7分)
解析
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,抛物线交y轴于点A.P为抛物线上一点,且与点A不重合.连结AP,以AO、AP为邻边作□OAPQ,PQ所在直线与x轴交于点B.设点P的横坐】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
A(x1,0),B(x2,0)两点(B点在A点的右边),与y轴的正半轴交于点C,且(x1+x2)- x1x2=10.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连结BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S.请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由.
分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)直接填写:= ,b= ,顶点C的坐标为 ;
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
A.a>0 | B.b<0 | C.c<0 | D.a+b+c>0 |
线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则
y关于x的函数图象大致形状是【 】
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