（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）A．a＞0B．b＜0 C．c＜0D．a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2011•重庆）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．a＞0

B．b＜0

C．c＜0

D．a+b+c＞0

答案

解析

∵抛物线的开口向下，
∴a＜0；
又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴a，b异号，
∴b＞0；
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
又x=1，对应的函数值在x轴上方，
即x=1，y=ax²+bx+c=a+b+c＞0；
所以A，B，C选项都错，D选项正确．
故选D．

核心考点

试题【（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）A．a＞0B．b＜0 C．c＜0D．a】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直
线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则
y关于x的函数图象大致形状是【】

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如图抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．

）．且对称抽x=l．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

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（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；