题目
题型:不详难度:来源:
2an |
an+2 |
1 |
2 |
2-2an |
an |
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:数列{
1 |
an |
(Ⅱ)求Tn=c1+c2+…+cn的值.
答案
2an |
an+2 |
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
2 |
数列{
1 |
an |
1 |
a1 |
1 |
2 |
故
1 |
an |
1 |
a1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
所以数列{an}的通项公式为an=
2 |
n+3 |
(Ⅱ)∵Cn=(n+1)•(
1 |
2 |
∴Tn=2×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
由①-②得
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=1+
| ||||
1-
|
1 |
2 |
=
3 |
2 |
n+3 |
2n+1 |
∴Tn=3-
n+3 |
2n |
核心考点
试题【已知数列{an}满足an+1=2anan+2,an≠0,且a1=12,cn=(2-2anan)(12)n(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{1an}是等差数列,并求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.12 | C.15 | D.16 |
(1)若a2,b2,c2成等差数列,证明b+c,c+a,a+b成调和数列;
(2)设Sn是调和数列{
1 |
n |
a |
x |
c |
y |
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