题目

题型：不详难度：来源：

函数y=

sinx

+

tanx

的定义域为（　　）

A．{x|2kπ≤x＜2kπ+ π 2 ，k∈Z}

B．{x|2kπ＜x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

C．{x|2kπ≤x＜2kπ+ π 2 }，k∈Z}∪{x|x=2kπ+π，k∈Z}

D．{x|2kπ≤x＜2kπ+ π 2 且x≠2kπ+π，k∈Z}

答案

由

sinx≥0 tanx≥0

即

2kπ≤x≤2kπ+π kπ≤x＜kπ+ π 2

（k∈Z）得，2kπ≤x＜2kπ+

π

2

（k∈Z）或x=2kπ+π，（k∈Z）．
所以函数y=

sinx

+

tanx

的定义域是
{x|2kπ≤x＜2kπ+

π

2

，k∈Z}∪{x|x=2kπ+π，k∈Z}．
故选C．