给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）A．y=x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）

A．y=x²

B．y=2^x

C．y=3x

D．y=log₅x

答案

对于选项A，f（x）=x²，满足f（xy）=（xy）²=x²y²=f（x）f（y）；
对于选项B，f（x）=2^x，满足f（x+y）=2^x+y=2^x•2^y=f（x）f（y）；
对于选项C，f（x）=3x，满足f（x+y）=3（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y）；
由排除法可知，不满足任何一个等式的是y=log₅x．
故选D．

核心考点

试题【给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（　　）A．y=x】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞1，解关于x的不等式log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：27

-2log23•log₂

+lg4+2lg5=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（log₅2+log₂₅2）（log₂5+log₈5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

2log2

+lg25+2lg2-(log23)(log916)+(

-1)lg1=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

log43

log73

，则实数a的取值区间应为（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

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