题目
题型:解答题难度:一般来源:咸安区模拟
(1)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式;
(2)若f(x)的最大值为
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答案
当x∈[2k-1,2k)(k∈Z)时,x-2k∈[-1,0),f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
当x∈[2k,2k+1](k∈Z)时,x-2k∈[0,1],f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,f(x)的表达式为f(x)=
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(2)∵f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,∴f(x)的最大值就是当x∈[0,1]时,f(x)的最大值.
∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是减函数,∴[f(x)]max=f(0)=loga2=
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当x∈[-1,1]时,由f(x)>
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得
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∵f(x)是以2为周期的周期函数,
∴f(x)>
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核心考点
试题【函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R,均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)=loga(2-x)(a>1).(1)当x∈[2】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2; |
B.|log(1+a)(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|; |
C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|; |
D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)| |
(1)求复数z;
(2)若实数a满足不等式log2
|z-ai| | ||
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x |
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A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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