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题目
题型:单选题难度:简单来源:山东
0<a<1,下列不等式一定成立的是(  )
A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2;
B.|log(1+a)(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|;
C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|;
D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|
答案
取满足题设的特殊数值a=
1
2

log(1+a)(1-a)=log
3
2
1
2
log
3
2
2
3
=-1,
0>log(1-a)(1+a)=log
1
2
3
2
log
1
2
2=-1,
检验不等式(B),(C),(D)均不成立,
故选A
核心考点
试题【0<a<1,下列不等式一定成立的是(  )A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2;B.|log(1+a)(1-a)|<|log(】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
z为一元二次方程x2-2x+2=0的根,且 Imz<0.
(1)求复数z;
(2)若实数a满足不等式log2
|z-ai|


a2+1
1
2
,求a的取值范围.
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已知lg(7•2x+8)≥log


10
2x
,求函数f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最值及对应x的值.
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解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.
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lg8+3lg5的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3
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设0<a<1,x和y满足logax+3logxa-logxy=3,如果y有最大值


2
4
,求这时a和x的值.
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