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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知lg(7•2x+8)≥log


10
2x
,求函数f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最值及对应x的值.
答案
lg(7•2x+8)≥log


10
2x
,∴7•2x+8≥22x,解得x≤3.∴log
1
2
x≥log
1
2
3

∴函数f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
=log
1
2
x(log
1
2
x+2)
=(log
1
2
x)
2
+2log
1
2
x
=(log
1
2
x+1)
2
-1

∴当log
1
2
x=-1
时,函数f(x)=log
1
2
x•log
1
2
x
4
的最小值为-1,此时x=2.
核心考点
试题【已知lg(7•2x+8)≥log102x,求函数f(x)=log12x•log12x4的最值及对应x的值.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
lg8+3lg5的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设0<a<1,x和y满足logax+3logxa-logxy=3,如果y有最大值


2
4
,求这时a和x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+log3
x
4-x

(1)求f(x)+f(4-x)的值;
(2)猜测函数f(x)的图象具备怎样的对称性,并给出证明;
(3)若函数f(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解不等式log3(x2-6x+8 )-log3x<1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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